Rubrik

Einführung

Was die Tetraktys ist, woher wir von ihr wissen und warum ein Dreieck aus zehn Punkten über zweieinhalb Jahrtausende Denker beschäftigt hat.

1. 01Was ist die Tetraktys?Zehn Punkte in vier Reihen, eine der ältesten Figuren der Mathematik, und warum sie mehr ist als eine Rechenaufgabe.
2. 02Vom Punkt zum KörperDie vier Reihen der Tetraktys als die vier Stufen des Raumes, und wie aus gestapelten Dreiecken ein Tetraeder wird.
3. 03Simplexe und SternpolygoneWenn jeder Punkt mit jedem verbunden wird, zerfallen die Linien in Sterne, und die Anzahl der Linien ist wieder eine Dreieckszahl.
4. 04Das Punktedreieck – nur 1 + 2 + 3 + 4 = 10?Warum gerade die Zehn? Drei Beobachtungen, bei denen genau an dieser Stelle eine Zahlenreihe die andere einholt.
5. 05Der Schlüssel zur TetraktysEs gibt nur drei Arten, wie eine Zahl zu einem Teiler stehen kann. Zusammen mit der Zahl selbst ergeben sie vier Grundfiguren, und die Zehn ist die erste Zahl, die alle vier enthält.
6. 06Zahl und KlangOktave, Quinte und Quarte stecken in den ersten vier Zahlen. Das Lambdoma macht alle Verhältnisse auf einmal sichtbar und hörbar.
7. 07Irrtum und Vermutung in der MusiktheorieHans Kayser sah in der Tetraktys vor allem die Zahlen 6, 8, 9 und 12. Die Zehn hielt er für eine Vereinfachung. Diese Seite hält dagegen.
8. 08Die Schule von AthenIn Raffaels berühmtem Fresko hält ein Junge Pythagoras eine kleine Tafel hin. Auf ihr steht die Tetraktys, zusammen mit der Musiktheorie der Pythagoreer.
9. 09Die antiken QuellenWas die Texte der Antike über die Tetraktys berichten, von Philolaos bis Lukian, und wie sicher diese Überlieferung ist.
10. 10Pythagoras und der Bund der PythagoreerMensch, Lehrer, Priester, Philosoph, Politiker, Naturforscher und Heiler – was sich über Pythagoras sagen lässt und was Legende ist.