Rubrik

Zahlentheorie

Figurierte Zahlen, Teilbarkeit und Primzahlen, betrachtet als Anordnungen von Punkten statt als Ziffernfolgen.

1. 01Primzahlverteilung – eine Frage der PerspektiveWarum die Tetraktys mit den Primzahlen zu tun haben soll, warum Fachmathematiker davon wenig halten, und warum es sich trotzdem lohnt, darauf zu bestehen.
2. 02Tetraktys Teil 1 – die Ordnung der PrimzahlenAlle Primzahlen ab 5 liegen im Sechsertakt 6n ± 1. Die durch drei teilbaren Zahlen bilden die Symmetrieachsen dazwischen.
3. 03Tetraktys Teil 2 – die „Unordnung“ der PrimzahlenAb 25 besetzen die Vielfachen von 5, 7, 9, 11 … die Zwillingsplätze. Ihre Raster beginnen je 10 weiter und wachsen in Schritten von 4, 10 : 4 = 2,5 wie das Pentagramm.
4. 04Das Sieb des Eratosthenes und die TetraktysEine neue Sicht auf das älteste Primzahlverfahren. Die Zahlen, die zwischen 25 und 169 aus den Zwillingsplätzen fallen, ordnen sich in Rastern im Abstand von 10.
5. 05Simplexe und Primzahlen in der DivisionstabelleDie Figuren der Simplexe lassen sich in eine Tabelle aller Brüche auffächern. Die vier Startfiguren bilden darin ein Raster, und die teilerfremden Felder haben die Dichte 6/π².
6. 06Simplexe, Zahlentheorie und die Kreiszahl πDas Sechseck und die Drei vor dem Komma, eingeklappte Quadrate im n-Eck und Figuren, deren Winkel genau einen Vollkreis ergeben.
7. 07Das Primzahlkreuz von Peter PlichtaDie Zahlen in Ringen zu 24 angeordnet. Alle Primzahlen ab 5 liegen auf nur acht Strahlen, die ein Kreuz bilden.
8. 08Bemerkenswertes zur Zahl 241 × 2 × 3 × 4 = 24. Vier Sechsertakte vor der 25, 24 Symmetrien des Tetraeders, 24 Kanten im Urfraktal und die Kusszahl der vierten Dimension.
9. 09Tetraktys und kartesisches KoordinatensystemDie vier Grundrechenarten in den vier Quadranten eines Koordinatensystems. Um Primzahlen zu verstehen, muss man zwischen Rechnen und Zeichnen hin- und herschalten.