Zahlentheorie

Das Primzahlkreuz von Peter Plichta

Die Zahlen in Ringen zu 24 angeordnet. Alle Primzahlen ab 5 liegen auf nur acht Strahlen, die ein Kreuz bilden.

Der Chemiker und Privatgelehrte Peter Plichta (geboren 1939) machte in den 1990er-Jahren das Primzahlkreuz bekannt. Man ordnet die natürlichen Zahlen in konzentrischen Ringen zu je 24 an. Dann liegen alle Primzahlen ab 5 auf nur acht der 24 Strahlen, nämlich auf denen mit dem Rest 1, 5, 7, 11, 13, 17, 19 oder 23 beim Teilen durch 24. Je zwei dieser Strahlen liegen einander gegenüber, und zusammen bilden sie ein Kreuz.

Die Zahlen 1 bis 192 in Ringen zu 24. Rot: Primzahlen. Hellrot: Zahlen auf den acht Strahlen, die keine Primzahlen sind, beginnend mit 25 = 5 × 5.

Dass alle Primzahlen größer als 3 auf diesen acht Strahlen liegen, folgt direkt aus dem Sechsertakt: 24 = 4 × 6, und die acht Reste sind genau die Zahlen unter 24, die weder durch 2 noch durch 3 teilbar sind. Auf den Strahlen liegen aber auch Nichtprimzahlen, die ersten sind 25, 35, 49 und 55. Das sind dieselben „Pseudoprimzahlen“, die unter Die Unordnung der Primzahlen beschrieben sind.

Einordnung

Plichtas Entdeckung und die Bedeutung, die er der Zahl 24 gab, verdienen Anerkennung. Zu kritisieren ist aber, dass daraus eine Art Glaubenslehre geworden ist, die andere Zugänge ausblendet. Als ein Ruheständler Plichta auf das 30er-Raster der Primzahlen hinwies, das ebenfalls alle Primzahlplätze enthält, soll dieser kein Interesse gezeigt haben.

Das Koordinatensystem unter Tetraktys und kartesisches Koordinatensystem erinnert an das Primzahlkreuz und behandelt dasselbe Thema, ist aber ganz anders aufgebaut.

Warum gerade die 24 so viele Rollen spielt, fasst Die Zahl 24 zusammen.