Philosophie

Giordano Bruno – die Monade, die Zahl und die Figur

Der 1600 verbrannte Philosoph beschrieb die Zahlen von 1 bis 10 als Figuren im Kreis. Vier Übereinstimmungen mit der Geometrie der Tetraktys.

Giordano Bruno (1548–1600) war italienischer Priester, Dichter und Philosoph. Die Inquisition sprach ihn der Ketzerei und der Magie schuldig, und er wurde in Rom auf dem Scheiterhaufen verbrannt. Er vertrat die Unendlichkeit des Weltraums und die ewige Dauer des Universums. Das geozentrische Weltbild der Kirche lehnte er ebenso ab wie das Jüngste Gericht. Das klingt modern und wissenschaftlich. Tatsächlich war Bruno aber nie Atheist, und er beschäftigte sich intensiv mit Magie und Zahlenmystik.

De monade

Das zeigt vor allem sein Werk De monade, numero et figura, erschienen 1591 in Frankfurt, auf Deutsch: Über die Monade, die Zahl und die Figur als Elemente einer sehr geheimen Physik, Mathematik und Metaphysik. Bruno beschreibt darin den geometrischen, metaphysischen und mystischen Charakter der Zahlen von 1 bis 10. Warum er bei der Zehn aufhört, begründet er mit neuplatonischen Überlegungen zur Vierheit, also zur pythagoreischen Tetraktys, allerdings ohne wissenschaftlichen Ansatz. Er verweist auch auf die zehn Sephirot der Kabbala und auf die zehn Finger.

Man kann De monade als unwissenschaftliche Spekulation abtun oder als schöngeistige Prosa genießen. In vier Punkten stimmt Bruno aber mit der Geometrie der Tetraktys überein:

1. Natürliche Zahlen entsprechen der Symmetrie der n-Ecke beziehungsweise Simplexe.
2. Die Geometrie selbst: Polygon und Simplex, Fraktal und Kugelpackung kommen bei Bruno vor.
3. Die ersten zehn Zahlen haben eine besondere Bedeutung und stehen in Beziehung zur Vierheit.
4. Pythagoreer und Neuplatoniker sagten, dass die Zahl und die Monade, die Einheit, der Kreis mit seinem Mittelpunkt, als geistige Ursache die materielle Welt erschaffen.

Die Figuren

Unter Brunos Abbildungen finden sich vertraute Formen:

• Zur Betrachtung der Neun zeichnet Bruno ein Neuneck mit Verbindungen, einen 9-Eck-Simplex, offenbar angeregt von der Kombinatorik des Raimundus Lullus.
• Eine Figur zeigt ein fraktales Fünfeck, genau die Übertragung des Sierpinski-Dreiecks auf höhere Vielecke, die unter Fraktale Vielecke beschrieben ist.
• Zur Fünf zeichnet er das Pentagramm, das wegen seiner Form schon immer mit dem Menschen verbunden wurde.
• Eine weitere Figur entspricht dem wichtigsten Ausschnitt der Keplerschen Kugelpackung: einem Tetraeder, von einer Kante aus gesehen.

Punkte

Ein 9-Eck-Simplex, wie ihn Bruno zur Betrachtung der Zahl Neun zeichnete.

Ecken Stufen

Das fraktale Fünfeck, eine der Figuren in De monade.

Offene Fragen

Der Übersetzer Martin Mulsow merkt in der deutschen Ausgabe (Meiner Verlag) an, dass eine Rekonstruktion von Brunos geometrischen Theorien der Jahre 1586 bis 1591 ebenso fehlt wie eine vergleichende Untersuchung seiner Bildsprache. Jede Deutung von De monade müsse sich also vorsichtig vortasten.

Ist De monade nur ein Bruchstück von Brunos Denken, sodass es für sich allein zwangsläufig falsch beurteilt wird? War es die philosophisch-mystische Seite eines Werks, dessen wissenschaftliche Seite vielleicht einmal existiert hat? Das bleibt Spekulation. Brunos mystische Bilder mit der Kreisgeometrie zu verbinden, bleibt eine spannende, noch lange nicht abgeschlossene Aufgabe.