Philosophie

Das Tetraktys-Analogieschema

Die vier Startfiguren neben den Vierheiten aus Physik, Philosophie, Hermetik, Kabbala, Freimaurerei und Religion. Eine Gegenüberstellung, teils ausdrücklich spekulativ.

Den vier Startfiguren der Tetraktys lässt sich eine Reihe anderer Vierheiten gegenüberstellen. Die Zuordnungen in Zahlentheorie und Geometrie folgen direkt aus der Mathematik. Die übrigen sind Deutungen, teils ausdrücklich spekulativ.

Polygon3die Zahl selbst, ohne Teiler
Polygon mehrfach6 : 2 = 3n ist durch k teilbar
Sternpolygon5 : 2 = 2,5n und k sind teilerfremd
Sternpolygon mehrfach10 : 4 = 2,5n ist nicht durch k teilbar, hat aber einen gemeinsamen Teiler > 1

Die vier Startfiguren, in der Reihenfolge der Tabelle.

Zahl und Form

1 2 3 4
Tetraktys 1 1 + 2 = 3 1 + 2 + 3 = 6 1 + 2 + 3 + 4 = 10
Teilbarkeit alle natürlichen Zahlen, die Zahl selbst teilerfremd teilbar nicht teilbar, gemeinsamer Teiler > 1
Beispiel Punkt, Linie, Dreieck 5 : 2, ein Pentagramm 6 : 2, zwei Dreiecke 10 : 4, zwei Pentagramme
Figur Polygon Sternpolygon Polygon mehrfach Sternpolygon mehrfach
Winkelsumme der Startfigur ½ Vollkreis ½ Vollkreis 1 Vollkreis 1 Vollkreis

Die Liniensterne, die bei geraden Zahlen durch die Mitte laufen, haben die Winkelsumme null.

Physik und Metaphysik (spekulativ)

1 2 3 4
Grundkräfte der Physik starke Wechselwirkung schwache Wechselwirkung Elektromagnetismus Gravitation
Metaphysik Geist, Energie Zeit Raum Materie
nach Kant innere Anschauung (Mikrokosmos) äußere Anschauung (Makrokosmos)
Philosophie Axiom These Antithese Synthese

Überlieferungen

1 2 3 4
Vier Elemente Feuer (aktiv) Luft (aktiv) Wasser (passiv) Erde (passiv)
Die vier Welten der Kabbala Aziluth, reiner Geist Briah, geistige Gestalt Jezira, Formgebung Assiah, materielle Verwirklichung
Sephirot Kether (1), Krone Geburah (5), Stärke Tiphareth (6), Schönheit Malkuth (10), Königreich
Die drei kleinen Lichter der Freimaurer Weisheit Stärke Schönheit Tempelbau Salomos
Religion Gottesbegriff menschlicher Geist menschliche Seele menschlicher Körper
Kabbala Gottesbegriff Adam Kadmon Schöpfung Sündenfall

Man beachte die Sephirot: Kether trägt die Nummer 1, Geburah die 5, Tiphareth die 6 und Malkuth die 10, genau die Zahlen der Startfiguren 5 : 2, 6 : 2 und 10 : 4 und der Eins, aus der alles hervorgeht.

Einzelne Zeilen sind in den Kapiteln Herders Metakritik, Die Kabbala und Metaphysische Betrachtungen ausgeführt.