Alles ist Zahl – alles ist Frequenz
Zwei Schwingungen im rechten Winkel zeichnen Lissajous-Figuren. Legt man sie ins Lambdoma, liegen Wellenformen, Zahlen und Sternpolygone an denselben Stellen.
Das Credo der Pythagoreer lautete: Alles ist Zahl. Man kann ergänzen: Alles ist Frequenz. Die Brücke zwischen beiden ist das Lambdoma, das Zahlenverhältnisse als Tonverhältnisse ordnet.
Lissajous-Figuren
Lässt man zwei Schwingungen im rechten Winkel aufeinandertreffen, zum Beispiel zwei Töne auf den beiden Achsen eines Oszilloskops, zeichnet der Punkt eine Lissajous-Figur. Ihre Form hängt allein vom Frequenzverhältnis und der Phase ab. Zwei gleiche Frequenzen ergeben bei passender Phase einen Kreis, das entspricht dem vollen Umlauf in der Geometrie der Polygone.
Die Lissajous-Figur für die wichtigsten Intervalle. Der zweite Regler verschiebt die Phase.
Wellenformen im Lambdoma
Legt man die Lissajous-Figuren in die Felder des Lambdoma, Zähler waagerecht, Nenner senkrecht, zeigt sich: Die Wellenformen stimmen an ihrer Position genau mit dem zahlentheoretischen und geometrischen Charakter des Feldes überein. Besonders auffällig sind die Überschneidungen der Kurven, die an die Sternpolygone erinnern.
Lissajous-Figuren im Lambdoma bis 6 × 6. Gold: die Diagonale mit gleichen Frequenzen, hier Kreise. Gekürzte Brüche wie 2/4 zeigen dieselbe Figur wie 1/2.
Nur ein Viertel stimmt überein
Einen Vorbehalt muss man machen: Sternfiguren gibt es nur, solange der Bruch größer als 2 ist. Nur in diesem Viertel der Tabelle decken sich Figur und Zahl. Oberhalb davon gibt es keine Sternfiguren mehr. Dieses Viertel ist aber auch für die „Dezimalcodierung“ der Tetraktys verantwortlich, und es genügt, um die Verteilung der Primzahlen anschaulich zu machen. Denn die Primzahlfrage stellt sich erst oberhalb der Schranke 2.
Licht und Farbe
Ein weiteres Feld ist die Anordnung von Lichtwellen im Lambdoma: die Oktaven elektromagnetischer Wellen, additive und subtraktive Farbmischung, den Farbwürfel und ein Hexagramm der Farben. Gemeint ist die Idee, dass die Farben, wie die Töne, als Frequenzverhältnisse eine harmonische Ordnung haben. Dieses Feld ist noch weitgehend unerforscht.
Die vier großen Konstanten
In der Zusammenschau zeigt sich: Die Wechselbeziehung von Wellenlänge und Frequenz ist die von Raum und Zeit. Ergänzt man sie zur Vierheit, erhält man die Tetraktys von Energie, Raum, Zeit und Materie, schlicht als Bild 1 + 2 + 3 + 4 = 10 (ausdrücklich als Metapher gemeint, nicht als Rechenaufgabe). Dazu passt ein oft zitierter Gedanke von Max Planck, dem Begründer der Quantenphysik: Nicht die sichtbare, vergängliche Materie sei das Wirkliche, sondern der unsichtbare Geist, ohne den es sie gar nicht gäbe.